T
theking
Klein-Gordon denklemi
Klein-Gordon Denklemi, (bazı kaynaklarda Klein-Fock-Gordon Eşitliği olarak da ifade edilir) Schrödinger denkleminin bağıl/göreli (relativistik) olan versiyonudur ve atomaltı fizikte kendi ekseni etrafında dönmeyen parçacıkları tanımlamada kullanılır. Oskar Klein ve Walter Gordon tarafından bulunmuştur.
Matematiksel Açılım
Serbest bir parçacık için Schrödinger denklemi aşağıdaki gibidir.
burada
momentum operatörü, ise del operatörüdür.
Schrödinger denklemi Einstein'ın Özel Görelilik Kuramı'nı hesaba katmadığı için özellikle atomaltı parçacık hesaplamalarında yetersiz kalır.
Özel Görelilik Kuramı'ndan enerjinin tanımını ihraç edip
sonra, bu formüle kuvantum mekanik momentum operatörünü eklediğimizde,
sonucunu alırız. Ancak bu eşitlik karekökten dolayı gayrilokal ve düzensiz bir yapıdadır ve bu yüzden Klein ve Gordon eşitliğin daha objektif bir versiyonunu tümdengelmişlerdir.
burada
ve
olur.
Bu yeni operatöre d'Alembert operatörü denir ve günümüzde skaler (sıfır rotasyonlu) parçacıklar için alan denklemi olarak kullanılmaktadır.
Klein-Gordon Denklemi, (bazı kaynaklarda Klein-Fock-Gordon Eşitliği olarak da ifade edilir) Schrödinger denkleminin bağıl/göreli (relativistik) olan versiyonudur ve atomaltı fizikte kendi ekseni etrafında dönmeyen parçacıkları tanımlamada kullanılır. Oskar Klein ve Walter Gordon tarafından bulunmuştur.
Matematiksel Açılım
Serbest bir parçacık için Schrödinger denklemi aşağıdaki gibidir.
burada
momentum operatörü, ise del operatörüdür.
Schrödinger denklemi Einstein'ın Özel Görelilik Kuramı'nı hesaba katmadığı için özellikle atomaltı parçacık hesaplamalarında yetersiz kalır.
Özel Görelilik Kuramı'ndan enerjinin tanımını ihraç edip
sonra, bu formüle kuvantum mekanik momentum operatörünü eklediğimizde,
sonucunu alırız. Ancak bu eşitlik karekökten dolayı gayrilokal ve düzensiz bir yapıdadır ve bu yüzden Klein ve Gordon eşitliğin daha objektif bir versiyonunu tümdengelmişlerdir.
burada
ve
olur.
Bu yeni operatöre d'Alembert operatörü denir ve günümüzde skaler (sıfır rotasyonlu) parçacıklar için alan denklemi olarak kullanılmaktadır.
